Y.DOÇ.DR. HAKAN ŞİMŞEK

Düğüm polinomları

ÖZET DÜĞÜM POL NOMLARI ÖZDEM R, Mehmet Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman : Yrd. Doç. Dr. Hakan Ş MŞEK Eylül 2006, 67 sayfa Bu tez çalışmasında, düğüm teorisindeki önemli invaryantlardan olan Alexander polinomu, Alexander-Conway polinomu, Jones polinomları ve Skein polinomları ve Kauffman polinomları incelenmiştir. lk bölüm girişe ayrılmıştır. kinci bölümde, temel kavramlar ve düğüm polinomlarının hesaplanması için gereken yardımcı bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, herhangi bir düğümün(veya halkanın) Alexander polinomunun nasıl elde edileceği gösterilmiştir. Bazı belli başlı düğümlerin(veya halkaların) Alexander polinomları hesaplanarak özellikleri gösterilmiştir. Sonra düğümlerin düzenli diyagramlarından Skein diyagramları oluşturularak Conway polinomları (yada Alexander-Conway polinomu) bulunup bazı özellikleri verilmiştir. Yine, Skein diyagramlarıyla Jones polinomları hesaplanmış daha sonra, Skein polinomları ve Kauffman polinomları açıklanarak örnekler verilmiştir. Anahtar Kelimeler : Bir Düğümün(veya Halkanın) Düzenli Diyagramı, Skein Diyagramı, Alexander polinomu, Alexander-Conway polinomu, Jones polinomu, Skein polinomu, Kauffman polinomu.

Kompakt-açık topoloji ve homeomorfizm grupları üzerinde kompakt-açık topoloji yapısı

ÖZET KOMPAKT-AÇIK TOPOLOJ VE HOMEOMORF ZM GRUPLARI ÜZER NDE KOMPAKT-AÇIK TOPOLOJ YAPISI AKKUŞ, lker Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hakan Ş MŞEK Aralık 2006, 78 Sayfa Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. kinci bölümde bazı temel tanımlar ve kavramlar ile kompakt-açık topoloji ve sağladığı bazı özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde topolojiler için karşılaştırmalı bir inceleme yapılmış ve bazı teoremlerin eşdeğerliği verilerek homeomorfizm gruplarına aktarılmıştır. Dördüncü bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır. Anahtar Kelimeler: Nokta-açık topoloji, Kompakt-açık topoloji, Topolojik grup, Uniform yapı, Uniform yakınsaklık, Regüler yakınsaklık, Hemikompakt uzay, Yönlendirilmiş küme