Y.DOÇ.DR. ALİ ARAL

Lineer pozitif operatörler ve konvekslik özellikleri

ÖZET L NEER POZ T F OPERATÖRLER VE KONVEKSL K ÖZELL KLER HANÇER, Alişan Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman : Yrd. Doç. Dr. Ali ARAL Kasım 2006, 42 sayfa Bu yüksek lisans tezinin amacı operatör, lineer operatör ve sınırlı lineer operatör kavramları göz önüne alınarak bilinen bazı sonuçlar verilmiştir. Aynı zamanda iki değişkenli Shepard operatörleri ve iki değişkenli Hermite-Fejer polinomları ile kısmı şekil koruyan yaklaşımlar incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Shepard operatörü, Hermite-Fejer polinomları, konveks fonksiyon, kesin konveks fonksiyon.

Genelleştirilmiş integral operatörleri ve süreklilik modülü ile ilişkileri

ÖZET GENELLEŞT R LM Ş NTEGRAL OPERATÖRLER VE SÜREKL L K MODÜLÜ LE L ŞK LER TOPSOY, Derya Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman: Yard. Doç. Dr. Ali ARAL Şubat 2006, 99 sayfa Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. kinci bölümde ileri fark yardımı ile daha önceden bilinen konvolüsyon tipli singüler integraller tanımlanacak ve yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde tanımlanan genel integraller öteleme yardımı ile çift indise bağlı olarak tekrar tanımlanmıştır. Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık özellikleri n -boyutlu uzayda tekrar verilmiştir. Dördüncü bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır. Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş süreklilik modülü, ileri fark, genelleştirilmiş operatörler, sürekli fonksiyon uzayı