PROF. DR. RAMAZAN SEVER

Pseudospin symmetry and its applications Sankispin simetri ve uygulamaları

Sankispin (psüdospin) simetri kavramı, herhangi bir spin-yörünge çiftlenim terimi için sankiharmonik (psüdoharmonik) potansiyel, Mie-tipi potan- siyel, Woods-Saxon potansiyel, ve Hulthen artı halka-biçimli (ring-shaped) potensiyel gibi tam olarak çözülebilen potansiyeller ile Dirac denklemi çözülerek, araştırıldı. Hesaplamalarda Nikiforov-Uvarov metodu, asimp- totik tekrarlama metodu ve fonksiyon analiz metodu kullanıldı. Dirac parçacıklarının enerji özdeğer denklemleri bulundu ve bunlara karşılık gelen ışınsal dalga fonksiyonları özel fonksiyonlar cinsinden sunuldu. Halka-biçimli (ring-shaped) potansiyelin, Dirac parçacıklarının enerjisine yaptığı katkıyı araştırdık. Potansiyellerin belli durumları tartışıldı. Elde edilen sonuçların, bazı özel durumlarda, literatürdeki bilinen sonuçlara indirgendiği gösterildi. Bununla birlikte, eşit skaler ve vektör potansiyel ile birlikte tensör potansiyel gözönüne alınarak Dirac denkleminin çözümü elde edildi ve sankispin (psüdospin) çiftlerindeki iki düzey arasındaki enerji yarılması incelendi. Sankispin (Psüdospin) çiftindeki enerji yarılmasına potansiyel parametrelerinin etkileri çalışıldı. Dirac spinörünün ışınsal düğüm yapısı sunuldu.

Analysis of Turkish art music songs via fractal dimension Türk sanat müziği şarkılarının fraktal boyut ile analizi

Rastgele seçilmiş dörrt makamdan kırk Türk sanat müziği şarkısı rastgele seçildi. İstatiktiksel anlamlılığı kontrol etmek için şarkılar sofyan usulünde olanlarla sınırlandı. Daha sonra, bu şarkıların fraktal boyutları iki farklı yöntem ve iki farklı saçılma diyagramı kullanılarak hesaplandı. Birinci yöntemde, şarkıların fraktal boyutları iki farklı kutu büyüklüğü kullanılarak hesaplandı. İkinci yöntemde ise art arda küçülen kutu büyüklükleri kullanılmıştır. Ek olarak, fraktal boyutların standart sapma ve ortalama değerleri, fraktal boyut ile makam arasındaki ilişkiyi kontrol etmek için hesaplandı. Bu hesaplamalar sonrasında fraktal boyutun doğrusal olmayan dinamik sistemler olan Türk sanat müziği şarkıları hakkında bir bilgi kaynağı olabileceği doğrulandı. Ayrıca, düşük çözünürlüklerde her makamın kendine ait fraktal boyutu olabileceği gösterildi. Diğer taraftan, düşük çözünürlüklerde bütün şarkıların yaklaşık aynı fraktal boyuta sahip olduğu görüldü.