
-
Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
- +90 212 383 7070
- http://www.yildiz.edu.tr/
- Hiçbir belirt gün hizmet vermektedir.
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
Bölüm: Fen Bilimleri Enstitüsü

ÇALIŞMA ALANLARI

1. Riccati denklemi (TR)
2. Cebirsel matris denklemleri (TR)
3. Sınırlılık (TR)
4. Kararlılık (TR)
5. Fark denklemleri (TR)
6. Algebraic matrix equations (EN)
7. Riccati equation (EN)
8. Difference equations (EN)
9. Stability (EN)
10. Boundedness (EN)
YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA ÖĞRENCİLERİ
Senkronizasyon Synchronization of coupled
Senkronizasyon olgusu günlük yaşamımızın pek çok noktasında mevcuttur. Bu olguyu tanımlamak için n özdeş mekanik veya biyolojik sistemi ele aldık. Daha sonra bu sistem içinde bazı etkileşimlerin olduğunu kabul edip n çiftli özdeş sistem üzerinde çalıştık. Araştırdığımız makalelerde yalnızca lineer çiftlilerin çeşitli tipleri incelenmiştir. Biz bu çalışmada onların elde ettiği sonucu genelleyerek n çiftli özdeş lineer olmayan sistemler için senkronizasyonu ele alacağız. Bu tez aşağıdaki şekilde organize edilmiştir.1. Kısımda senkronizasyon hakkında genel bilgiler verdik. 2. Kısımda dinamik sistemler hakkında bazı tanım ve özellikleri vereceğiz. 3.Kısımda n çiftli özdeş sistemlerin global çözümleri için senkronizasyonu inceleyeceğiz. 4. Kısımda f için kesin yaklaşımlar altında yukardaki sistemin kompakt global etkileyicisinin olduğunu gösterdik. 5. Kısımda elde ettiğimiz analizleri uyguladığımız bir biyolojik model tanımladık.
Rasyonel fark denklemleri, pozitif bilimlerin birçok alanında bu denklemlerle karşılaşılmasından dolayı, araştırmaların yoğunlaşarak sürdüğü çok geniş bir alandır. Üzerinde çalışılması gereken oldukça çok sayıda açık problem olması bu alanı cazip hale getirmektedir. Rasyonel fark denklemlerini çözebilmek her zaman mümkün olmamakta, çözümlerinin kesin olarak belirlenebilmesi için başlangıç koşullarına ihtiyaç duyulmaktadır. Genel olarak ele alınan fark denkleminin başlangıç koşullarına göre global davranışları belirlenerek, hangi koşullar altında bu özellikleri sağladığı araştırılmaktadır. Bu tezde, başlangıç koşulları pozitif reel sayılar olmak üzere dördüncü mertebeden lineer olmayan rasyonel fark denklemlerinin bir grubunun global özellikleri incelenmiştir. Bu gruptaki denklemler iki parametreye bağlı olup, bu parametrelerin farklı değerlerine göre 10 fark denklemi üretmektedir ve incelenen denklemler başlangıç koşullarının seçimine göre farklı özellikler göstermektedir. Tezde, birinci bölümde fark denklemleri hakkında genel bir bilgi verilmiş, ikinci bölümde ise konu ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde de üretilen denklemlerin global özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla, ele alınan denklemlerin denge noktaları belirlenmiş ve hangi başlangıç koşulları altında aşikar çözüme sahip olduğu, salınımlı olduğu ve denge noktasının global asimptotik kararlı olması için gerek ve yeter koşulların neler olduğu incelenmiştir. Tezden, incelenen denklemlerin yarı dönme analizleri hakkında detaylı bir bilgiye ulaşmak mümkündür. Ek olarak, kararlılık analizi kapsamında, denklemlerin global çekici ve yerel asimptotik kararlı olmaları için gereken koşullar saptanmış ve bunların ispatlarına geniş bir şekilde yer verilmiştir. Ayrıca genel halde verilen denklemin özel bir alt grubunun aynı salınımlılık yapısına sahip olduğu tespit edilmiştir.
Cebirsel Riccati denklemlerinin nümerik çözümleri Numerical solutions of algebraic Riccati equations
Bu tez çalışmasında uygulamalı matematik ve mühendislik bilimlerinde kullanılan cebirsel Riccati denklemlerinin nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu çalışmada verilen cebirsel Riccati denkleminin Arnoldi metodu ile çözümü incelenmiştir.
Bazı fark denklemlerinin kararlılığı, periyodikliği ve sınırlılığı üzerine
Bu çalışmanın amacı, bazı fark denklemlerinin çözümlerinin kararlılığını, periyodikliğini ve sınırlılığını incelemek ve bu konudaki çalışmalara katkıda bulunmaktır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. I. bölümde şu ana kadar yapılmış birtakım çalışmalar kısaca tanıtılmıştır. II. Bölümde gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. III. bölümde üçüncü dereceden bir fark denklem sistemi incelenmiştir. IV. bölümde ikinci dereceden bir fark denklem sistemi incelenmiştir. V. bölümde dördüncü dereceden nonlineer bir fark denklemi incelenmiştir. VI. bölümde k. dereceden bir fark denklemi incelenmiştir. VII. bölümde ise yapılan çalışmaların sonuçları kısaca özetlenmiştir.
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM İLE İLGİLİ SAYFALAR VE DÖKÜMANLAR
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM İLE İLGİLİ BİLGİLER, ÖZGEÇMİŞ VE MAKELELER
yahu, boşu boşuna oturuyordum o makamda!.. 40
Faraday Kafesinde 44
PROF. EMİN ÜNALAN 49
Özgeçmiş 49
Doktor zayıf bulunca askeri okula gidemedim 50
“Herr Ünalan, siz iyisi mi eşyalarınızı yanınıza alın Berlin’e gidin…” 57
Günler geçiyor biz gidiyorduk 60
Üniversitemizde yaşanan sıcak havayı, arkadaşlık duygusunu hep takdir ettim 62
Bir tarafta geçim problemi bir tarafta üniversite çalışmaları… 64
Dünyada rahat yoktur… 67
Toplumdaki ataleti azaltmanın yolu eğitimden geçer 72
Teknik Üniversitenin mensubu olmakla gurur duyuyorum 73
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM 75
Özgeçmiş 75
Çağırsalar üniversiteye şimdi yine giderim… 76
Hoca oldum, diyebilmek kolay değil… 82
Tevettür yerine gerilim, mukavemet yerine direnç, cereyan yerine akım… 90
Teknik Üniversite dal budak salacağı yerleri iyi teşhis ederdi 91
PROF. HASAN ÖNAL 97
Özgeçmiş 97
Yüksek Mühendis Mektebine kaydolduk, Yüksek Mühendis Okulunda okuduk, İstanbul Teknik
Üniversitesinden mezun olduk! 98
O


Yorum yaz