
-
Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
- +90 212 383 7070
- http://www.yildiz.edu.tr/
- Hiçbir belirt gün hizmet vermektedir.
PROF. DR. FİLİZ GÜNEŞ
Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
Bölüm: Fen Bilimleri Enstitüsü

ÇALIŞMA ALANLARI

1. Gürültü (TR)
2. GPS (TR)
3. Düşük gürültü yükseltici (TR)
4. Deri etkisi (TR)
5. Yapay sinir ağları (TR)
6. Mikrodalga yükselteç (TR)
7. Yapay sinir ağları (TR)
8. Elektromanyetik dalgalar (TR)
9. Anten dizileri (TR)
10. Anten dizileri (TR)
11. Gürültü (TR)
12. GPS (TR)
13. Düşük gürültü yükseltici (TR)
14. Deri etkisi (TR)
15. Skin effect (EN)
16. Low noise amplifier (EN)
17. GPS (EN)
18. Noise (EN)
19. Microwave amplifier (EN)
20. Artificial neural networks (EN)
21. Antenna arrays (EN)
22. Electromagnetic waves (EN)
23. Artificial neural networks (EN)
24. Antenna arrays (EN)
25. Skin effect (EN)
26. Low noise amplifier (EN)
27. GPS (EN)
28. Noise (EN)
YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA ÖĞRENCİLERİ
Design of an ultrawide band microstrip amplifier using 3D Sonnet based SVRM with particle swarm optimization Bir ultra-geniş bandlı mikroşerit kuvvetlendiricisinin 3-D Sonnet tabanlı DVRM kullanılarak parçacık sürü optimizasyonu ile tasarımı
Günümüz dünyasında mikrodalga teknolojisi haberleşme sistemleri ve askeri sistemler için önemli bir yere sahiptir. Gittikçe artan önemiyle mikrodalga teknolojisi hızlı, yüksek doğruluklu tasarım sistemlerine ihtiyaç duymaktadır. Bu noktada 3 boyutlu bilgisayar destekli tasarım programları önemli bir rol oynamaktadır. Son zamanlarda pratik tasarıma yakın yüksek doğruluk sonuçlar verebilen 3 boyutlu elektromanyetik benzetim programları oldukça gelişti. Ancak, yüksek doğruluklu bu benzetim programlarının önemli bir dezavantajı yavaş olmalarıdır. Bu problemi çözmek için kullanılan önemli yöntemlerden biri öğrenen makinelerdir. Doğrusal olmayan öğrenen makineler mikrodalga modellemelerde doğrusal olmayan giriş ve çıkışlar için ayrık haritalama işlemlerinin genelleştirilmesinde kullanılan hızlı ve esnek makinelerdir. Bu çalışmada destek vector regresyon makineleri (DVRM) mikroşerit transmisyon hattının modellenmesi için kullanılmıştır. Bu kapsamda kaba ve hassas mikroşerit DVRM modelleri elde edilmiştir. Elde edilen mikroşerit DVRM modeli 3 boyutlu EM benzetim programları gibi yüksek doğruluklu ve analitik formülasyonlar gibi de hızlı çalışmaktadır. Düşük gürültülü mikrodalga kuvvetlendiricileri alıcı sistemler için front-end elemanı olarak kullanılmaktadır. Ayrıca ultra-geniş bandlı kuvvetlendiriciler çoklu frekans bandlarında kullanıldıkları için birçok eleman yerine tek başına kullanılabilmektedirler. Bir mikroşerit kuvvetlendiricisinin tasarımı giriş çıkış uydurma devrelerinin mikroşerit elemanlarının hat genişliği (W), uzunluğu (L), kalınlığı (T)ve kullanılan taban malzemesinin bağıl dielektrik katsayısı (?r), kalınlığı (H) gibi parametreleri ile kullanılan transistörün potansiyeline bağlı olarak optimizasyonla yapılabilir. Optimizasyon sürecinde mikroşerit hatların karakteristik empedans (Z0) ve efektif bağıl dielektrik katsayısı (?eff) ile W,L,T,?r,H arasındaki bağlantı EM tabanlı DVRM kullanılarak sağlanmıştır. DVRM modeli elde edilirken kaba model eğitim verileri yarı-TEM mikroşerit sentez formülasyonlarından elde edilmiştir ve hassas model verileri SONNET EM benzetim programından sağlanmıştır. Hedeflenen gürültü F(?), giriş yansıması Vi(?), kazanç GT(?) ve band genişliği (B) değerlerine karşılık gelen kaynak ve yük uydurmaları {ZS(?), ZL(?)} seçilen yüksek teknolojili bir transistörün Darlington teoremine bağlı olarak performans karakterizasyonu ile elde edilmiştir. Ayrıca giriş ve çıkış uydurma devrelerinin elde edilmesi için verimli ve basit bir algoritmaya sahip olan parçacık sürü optimizasyonu kullanılmıştır. Tasarım hedefleri maksimum kazanç, minimum gürültü ve düşük giriş yansıması olarak seçilen kuvvetlendiricinin giriş ve çıkış uydurmaları optimize edilip parametreleri elde edilmiştir. Teknlojik sınırlamalar kapsamında elde edilen kuvvetlendirici Microwave Office AWRDE benzetim program kullanılarak doğruluğu kontrol edilmiştir. Ayrıca tasarlanan kuvvetlendirici üretilip ölçülmüştür. Son olarak, tüm sonuçlar karşılaştırmalı olarak incelenmiştir.
Dar-bantlı uygulamalarda kullanılabilecek bir CMOS düşük-gürültülü-kuvvetlendirici (DGK) tasarım optimizasyonu geliştirilmiştir ve Küresel Konumlandırma Sistemi (KKS) çalışma frekansı 1.575 GHz’de uygulanmıştır. Endüktans dejenerasyonlu devre topolojisi için ayrıntılı gürültü analizi yapılmıştır. Geçitte endüklenen gürültünün, BSIM3 tranzistör gürültü modellerine katılması gerektiği simülasyonlarla gösterilmiştir. Tranzistörlerin serim aşamasında geçit parmak uzunluğunun kazanç-bandgenişliğini düşürmeyecek değeri simülasyonlar ile bulunmuştur. İstenilen doğrusallık başarımını sağlayacak tranzistör genişliğinin maksimum değeri uzun kanallı tranzistörler için bulunmuştur. Simülasyonlar sonucunda 10 mW güç tüketiminde 0.7 dB gürültü sayısı elde edilmiştir. KKS frekansında devre izolasyonu s12 = -43 dB, kazanç 25 dB ve s11 = -26 dB bulunmuştur. Devre -3.25 dB IIP3 değeri vermektedir. DGK tranzistörlerinin kanal sıcaklığının artması gürültü başarımını düşürmektedir. DGK düşük güçlü bir uygulama olması nedeniyle devreye az ısı yaymaktadır; dolayısıyla devrede sıcaklık artışı az olmakta ve gürültü başarımı etkilenmemektedir. Endüktans tasarımında deri ve yakınlaşma etkileri yüksek frekanslarda baskın hale gelmektedir. Endüktansların kalite faktörleri klasik yöntemlerle hesaplandığında yüksek frekans bölgesinde yanlış sonuçlar vermektedir. Kalite faktörünün yüksek frekans bölgesinde doğru olarak bulunabilmesi için endüktördeki metal ve taban kayıplarının ayrı ayrı belirlenmesi esasına dayalı uygulaması kolay ve daha hızlı sonuca ulaşılabilir bir yöntem önerilmiştir.
Realization of ultrawideband linear microwave low noise amplifier Genişband lineer düşük gürültülü mikrodalga kuvvetlendirici devresinin gerçeklemesi
Son on yılda kablosuz haberleşme uygulamalarında şimdiye kadar hiç görülmemiş sıçramalar gerçekleştirilmiştir. Dahası, düşük maliyetli devre tasarımında akıl almaz ilerlemeler kaydedilmiş ve bu gelişmeler çerçevesinde artan talep, genişbantlı mikrodalga devrelerine olan ihtiyacı ve gereksinimi daha da şiddetli bir şekilde tetiklemekte ve artırmaktadır. Bundan dolayı ki, günümüzde genişbatlı LNA devre tasarımı en önemli aktüel konular arasına girmiştir Bu çalışmamda ben genişbantlı düşük gürültülü liner mikrodalga devresini gerçeklemeyi amaçladım. Yazımda öncelikle mikrodalga kuvvetlendirici tasarımının teorik ve pratik alt yapısını kısaca anlattım. Daha sonra ise ben devrenin gerçekleme sürecini inceledim. Devre tasarımında sürü optimizasyon tekniğinin genişbant uygulamalarında başarılı bir şekilde uygulanabileceğini gösterdim. Çalışmamda Yrd. Doç. Dr. Salih DEMİREL ve Prof. Dr. Filiz GÜNEŞ’in geliştirdikleri PSO kodlarından yaralandım.
Parçacık sürü algoritmalarının mikrodalga kuvvetlendirici uygulamaları
Bu tez çalısmasında, günümüzün en popüler sezgisel optimizasyon algoritmalarından olan parçacık sürü optimizasyonu (PSO), mikrodalga mühendisliğinin en temel çalışmalarından olan mikrodalga kuvvetlendirici tasarımı ve aktif eleman modelleme uygulamaları için etkili bir yöntem olarak sunulmuş ve güncel uygulamalarla örneklendirilmiştir. Gerçekleştirilen çalışmalar şu şekilde özetlenebilir: (i) Bir mikrodalga transistörün küçük-işaret ve gürültü davranışları iki farklı PSO yaklaşımı ile modellenmiştir. (ii) Düşük gürültülü bir mikrodalga kuvvetlendirici tasarımı için tasarım hedef uzayı PSO algoritması ile elde edilmiş ve sonuçlar performans karakterizasyonu yöntemi ile doğrulanmıştır. (iii) Geniş bandlı düşük gürültülü bir mikrodalga kuvvetlendirici tasarımı gerçekleştirilmiştir. (iv) Bir mikrodalga FET transistörün çok hedefli modellemesi yapılmıştır. Çalışmada çok hedefli modelleme problemlerinin çözümü için PSO algoritması geliştirilmiş ve bu sayede literatüre çok hedefli optimizasyon problemlerinin başarılı bir şekilde üstesinden gelebilen bir algoritma tanıtılmıştır. Ayrıca, diğer uygulamalarda PSO yöntemi ile elde edilen sonuçlar, farklı gradyan temelli ve/veya sezgisel algoritmalar ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve PSO algoritmasının en önemli mikrodalga mühendisliği problemlerindeki başarılı olduğu gözlenmiştir.
Honey bee mating algorithm applied to design low noise microstrip amplifier Bal arısı çiftleşme algoritması ile düşük gürültülü mikroşerit kuvvetlendirici tasarımı
Son yıllarda evrimsel ve meta heuristic algoritmalar çok yaygın bir biçimde arama ve optimizasyon sistemleri olarak, fen bilimleri, finans ve mühendislik sistemlerinde ve daha bir çok farklı alanlarda kullanılmıştır. Kullanım kolaylığı, geniş uygulanabilirlik ve global bir bakış açısı onların başarısı için birincil nedeni olarak kabul edile bilinir. Bal arası çiftleşme optimizasyonu temelde bir sürü temelli bir yaklaşım ile optimizasyon gerçekleştiriyor. Bu algoritmada ise bal arılarının çiftleşmesinden esinlenilerek Bal Arısı Çiftleşme Optimizasyonu BAÇO, yeni bir meta heuristic optimizasyon yöntemi olarak sunulmuştur [1]. Bu çalışmada bir düşük gürültülü kuvvetlendirici için transistorun uygulanabilir Tasarım Uzayı analizi ve geniş banda sahip bir uydurma devre tasarımı gerçekleştirmek için Bal Arası Çiftleşme Optimizasyonu n gerçekleştirme çalışması sunulmuştur. Anahtar kelimeler: Bal Arısı Çiftleşme Optimizasyonu, düşük Gürültülü Kuvvetlendirici, Mikro Şerit Hat, Optimizasyon, Uygulanabilir Tasarım Uzayı.
Mikroşerit yansıtıcı dizi antenler
Baskılı devre teknolojisi ile bir dielektrik tabaka üzerinde oluşturulan yansıtıcı dizi (YD) antenleri, bir parabolik yansıtıcı ile bir düzlemsel faz dizi antenin üstünlüklerinin birleştirildiği özel anten yapılarıdır [1-6].Bu tür antenler, parabolik yansıtıcılarda olduğu gibi, temel bir besleme ve yansıtma yüzeyi kullanırken; aynı zamanda faz dizileri gibi, bir düzlem üzerine yerleştirilmiş çok sayıda mikroşerit yama ya da açıklık yüzey elemanlarından oluşmaktadır. Her bir anten elemanı gelen dalgaya, reaktif bir yüzey gibi davranıp, uygun bir faz kaydırması ile tam yansıtarak, ışımanın talep edilen bir (?0,?0) doğrultusunda maksimum olmasını sağlarlar. Bu şekilde faz dağılımı işleminin çok sayıda eleman ile gerçekleştirilmesi sonucu, YD anten huzme paterni şekillendirme ve tarama işlevlerinde geniş bir esnekliğe sahiptir. Bir diğer önemli husus da, parabolik yansıtıcı antenler eğri yüzeyleri nedeniyle özellikle milimetrik dalga frekanslarında ?pürüzsüz? imal edilmeleri zor, hantal yapılardır. Ayrıca, geniş açıda huzme tarama yeteneğinden de yoksundurlar. Düzlemsel aktif faz dizilerinde ise, elektronik huzme tarama sistemleri çok sayıda kuvvetlendirici ve faz kaydırma modülü içermesi nedeniyle son derece karmaşıktır ve maliyeti de yüksektir. Oysa YD antenlerinde, ?huzme şekillendirme olanakları?, birim eleman geometrisi ve dizilimi optimizasyonu ile düşük bir maliyet ile elde edilebilir. Bir YD tasarımında temel olarak iki ana problem vardır: Huzme şekillendirme ve band genişliği. Birbirine karşıt olabilen bu iki tasarım talebini karşılayabilmek için elimizdeki temel araç birim hücre tasarımıdır ve mikroşerit YD lerde birkaç serbestlik derecesine sahip karmaşık, modern yama konfigürasyonlarının kullanılmasına ihtiyaç vardır. Aynı zamanda birim hücre optimum parametreleri ve kalibrasyon karakteristiği tayini, ?doğru? ve ?hızlı? bir ?Birim Hücre Modeli?nin oluşturulmasını gerektirir. Optimum faz karakteristiğinde amaçlanan, en az 3600 lik değişim aralığı ve eleman geometrisi parametrelerine göre gradyantının küçük olmasıdır. Böylece anten yapısının üretim hatalarına göre duyarlılığı azaltılacak ve çalışma bandı genişletilecektir. Birim hücre optimum parametreleri ve kalibrasyon karakteristiği, eleman fazının rezonans frekansı cıvarında geometri ve dielektrik tabaka parametrelerinin fonksiyon yaklaşıklığını oluşturan yapay zeka modeli kullanılarak optimizasyon ile elde edilir ve daha sonra dizi tasarımında yapılır. Burada, model eğitim ve test verisi, kanonik bir yaklaşım olan, sonsuz adet özdeş elemandan oluşan periyodik ?sonsuz dizi? yaklaşımı ile elde edilir [3-12]. Sonsuz dizi yaklaşımı yan duvarları mükemmel magnetik, tabanları mükemmel elektrik olan eşdeğer ?Matematiksel dalga kılavuzu? simulatörünü birim hücre ile sonlandırarak ve dikey polarize edilmiş TEM dalga düşürülmesi durumunda ticari HFSS veya CST paket programları ile analiz edilerek uygulanır ve bu TE ya da TM dalgaları için de 400 ye kadar iyi bir yaklaşıklık sayılabilir [6]. Bu tazin temel hedefi, anten teknolojisinde bir devrim sayılabilecek mikroşerit yama YD anteni ülkemizdeki anten mühendisliği dünyasına tanıtmak, tasarımı ve analizlerini modern bilgisayar modelleme ve optimizasyon teknikleri ile analiz etmektir. Sonuç olarak, tesbit edilen belli bir konfigürasyonun mikroşerit yama yansıtıcı dizisi için ön tasarım çalışmaları yapılacaktır. Daha sonra, tasarlanan dizi antenlerin ?3-boyutlu Tam Dalga Elektromanyetik? simulatörü ile benzetimi yapılarak ışıma paternleri hesaplanacak ve analiz edilecektir. Anahtar Kelimeler: Elektromanyetik Dalga Saçılması, Yansıtıcı Dizi Tasarımı, MikroĢerit Yama Anten, IĢıma Paterni ġekillendirme, Huzme Tarama, Optimizasyon, Yapay Sinir Ağları.
Doğrusal dizilim antenlerin ışıma örüntülerinin sentezi
Bu tez çalışmasında, radar ve iletişim sistemlerinde hayati öneme sahip olan sinyal gücünün gürültü gücüne oranının arttırılması, uzun mesafede haberleşme sağlanabilmesi için yönlülük değeri oldukça yüksek olan huzmeler üretilmesi, girişim içeren sinyallerin bulunduğu doğrultuların bastırılması ve vericiden gönderilen sinyallerin ulaşması istenilmeyen dar/geniş bölgelere sinyallerin çok düşük seviyede ulaşması taleplerinin doğrusal dizilim anten sistemleri kullanılarak karşılanması üzerine çalışılmıştır. Burada belirtilen talepler birbiriyle çelişen tipte taleplerdir ve çok hedefli optimizasyon problemi haline getirilip optimize edilmelidirler. Burada optimize edilebilecek sistem parametreleri dizilimi oluşturan antenlerin genlikleri, fazları ve antenler arasındaki mesafelerdir. Bu tez çalışmasında çok hedefli optimizasyon problemi çözüm yöntemlerinden ilki olan hedeflerin ağırlıklı toplamlar şeklinde ifade edilerek optimizasyonu, bu alanda literatürde ilk kez kullanılan ve deterministik bir yöntem olan genelleştirilmiş patern arama (GPA) metodu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bir diğer çok hedefli optimizasyon problemi çözüm yöntemi de hedeflerin Pareto sınırlarının elde edilmesidir. Bunun için daha önce tek bir amaç fonksiyonunda belirtilen hedefler, ayrı ayrı amaç fonksiyonlarıyla belirlenerek, yine literatürde bu alanda ilk kez kullanılan Domine Edilmemiş Sıralama Genetik Algoritması II (NSGA II) yöntemiyle optimize edilerek elde edilen sonuçlar GPA sonuçlarlarıyla kıyaslanmıştır. Tezde ayrıca faz dizilimli antenlerin de performansları ana huzmenin geniş bir bölgede tarama yaptığı durum için NSGA II yöntemiyle optimize edilerek hedeflere ait Pareto sınırları elde edilmiştir. Tez çalışması boyunca elde edilen tüm optimizasyon sonuçları için ayrıca Bilgisayar Benzetim Teknolojisi (CST) benzetimi yarım-dalga dipol antenler kullanılarak gerçekleştirilmiş ve böylece antenler arasında oluşabilecek ortak kuplaj etkilerinin minimuma indirilmesi için gerekli sistem kısıtlamaları belirlenmiştir.
Küresel konumlandırma sistemi için düşük gürültülü kuvvetlendirici geliştirilmesi
Dar-bantlı uygulamalarda kullanılabilecek bir CMOS düşük-gürültülü-kuvvetlendirici (DGK) tasarım optimizasyonu geliştirilmiştir ve Küresel Konumlandırma Sistemi (KKS) çalışma frekansı 1.575 GHz’de uygulanmıştır. Endüktans dejenerasyonlu devre topolojisi için ayrıntılı gürültü analizi yapılmıştır. Geçitte endüklenen gürültünün, BSIM3 tranzistör gürültü modellerine katılması gerektiği simülasyonlarla gösterilmiştir. Tranzistörlerin serim aşamasında geçit parmak uzunluğunun kazanç-bandgenişliğini düşürmeyecek değeri simülasyonlar ile bulunmuştur. İstenilen doğrusallık başarımını sağlayacak tranzistör genişliğinin maksimum değeri uzun kanallı tranzistörler için bulunmuştur. Simülasyonlar sonucunda 10 mW güç tüketiminde 0.7 dB gürültü sayısı elde edilmiştir. KKS frekansında devre izolasyonu s12 = -43 dB, kazanç 25 dB ve s11 = -26 dB bulunmuştur. Devre -3.25 dB IIP3 değeri vermektedir. DGK tranzistörlerinin kanal sıcaklığının artması gürültü başarımını düşürmektedir. DGK düşük güçlü bir uygulama olması nedeniyle devreye az ısı yaymaktadır; dolayısıyla devrede sıcaklık artışı az olmakta ve gürültü başarımı etkilenmemektedir. Endüktans tasarımında deri ve yakınlaşma etkileri yüksek frekanslarda baskın hale gelmektedir. Endüktansların kalite faktörleri klasik yöntemlerle hesaplandığında yüksek frekans bölgesinde yanlış sonuçlar vermektedir. Kalite faktörünün yüksek frekans bölgesinde doğru olarak bulunabilmesi için endüktördeki metal ve taban kayıplarının ayrı ayrı belirlenmesi esasına dayalı uygulaması kolay ve daha hızlı sonuca ulaşılabilir bir yöntem önerilmiştir.
Minkowski fraktal anten tasarımı ve yapay sinir ağı modeli
Bu çalışmada ilk olarak fraktal TUBİTAK ambleminden yola çıkılarak tübitak anteni tasarlanmıştır. Tübitak anteni yama anten olup geniş bantta çalışacak şekilde yapılmıştır. Anten CST programında tasarlanmıştır. Boyutlar en iyi s parametre değerleri çıkacak şekilde ayarlanmıştır. Daha sonra ışıma diyagramları incelenmiştir. İkinci olarak fraktal antenler hakkında genel bilgiler verildikten sonra bir fraktal yama anten CST programında tasarlanmıştır. Bu anten ikinci safhadaki hilbert eğrisi ile birleşmiş Minkowski eğrisi şeklindedir. Burada fraktal antenlerin boşluk doldurma özelliğinden yararlanılmaktadır. Boşluk doldurma özelliği anten boyutunu küçültmeyi mümkün kılar. ikinci safhadaki hilbert eğrisi ile birleşmiş Minkowski eğrisi yüzey doldurmaya uygundur. Ayrıca burada fraktal antenlerin kendine benzerlik özelliğinden de yararlanılmaktadır. Bu sayede anten multibant bir davranış sergilemektedir. Fraktal antenin oluşumundaki üç ayrı safha da CST programında tasarlanmıştır. Üç ayrı safhada elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Aradaki farklar gösterilmiştir. Antenin ışıma diyagramı da incelenmiştir. Daha sonra CST programında tasarlanmış olan fraktal anteni için Yapay Sinir Ağı modeli gerçeklenmiştir. Bunun için ilk olarak 3 girdi, 8 ara ve 6 çıktı katmanına sahip ileri beslemeli YSA mimarisi oluşturulmuştur. Oluşturulan YSA mimarisine fraktal antenin boyutlarını belirleyen iki parametresi, yalıtkan malzemenin dielektrik sabiti ve bunlara karşı oluşan CST programında elde edilen çıkış değerleri verilerek Yapay Sinir Ağı’nın eğitimi sağlanmıştır. Daha sonra, eğitilen yapay sinir ağını test etmek amacıyla çıkış değerleri bilinen farklı giriş parametreleri Yapay Sinir Ağı’na giriş değeri olarak verilmiştir. Girdilere (fraktal antenin boyutlarını belirleyen iki parametresi ( ) ve yalıtkan malzemenin dielektrik sabiti ( )) karşılık YSA’nın ürettiği çıkışlarla CST programında elde edilen çıkış değerleri ( 1. rezonans frekansı ( ), 1. rezonans frekansındaki (dB), 1. rezonans frekansındaki VSWR, 2. rezonans frekansı ( ), 2. rezonans frekansındaki (dB), 2. rezonans frekansındaki VSWR) antenin boyutu ‘ye bağlı olarak şekil üzerinde karşılaştırılarak YSA’nın performansı incelenmiştir. Toplam 6 tane şekil ortaya çıkmıştır. Bu işlemler Matlab programında yapılmıştır. Yapay Sinir Ağı tasarımı için Matlab’daki Yapay Sinir Ağı araç kutusundaki fonksiyonlardan yararlanılmıştır. Bu şekiller incelendiğinde iyi eğitilmiş Yapay Sinir Ağları ile elde edilen sonuçlar ve gerçek değerler arasında farkın çok az olduğu görülmüştür. Bu durum, Yapay Sinir Ağları’nın problemin çözümü için matematiksel modelin ve algoritmanın bulunmadığı, sadece örneklerin var olduğu durumlarda başarılı olduklarını göstermiştir.


Yorum yaz