DOÇ.DR. ŞAHİN KOÇAK

Biçim kategorisi

IV ÖZET Bu çalışmadaki amacımız biçim kategorisinin bir tanımını ve bu kategorinin morfizmleriyle ilgili bir teoremin ispatını vermektir. Bu amaçla, önce birinci bölümde kategoriler ve funktorlarla ilgili genel bilgiler verdikten sonra ikinci bölümde direkt ve invers sistemler ve bunların limitleri üzerinde durduk. Üçüncü bölümde invers sis temler kategorileri ve prokategorileri ele aldık ve son bölümde biçim kategorisini inşa ettik. Son olarak biçim morfizmi temsilci lerini çifte limit olarak ifade eden teoremi i-spat ettik.

Topolojik uzaylarda örtülüş grupoidi

Volterra tipi dinamik sistemler

iv ÖZET Bu çalxşmada, Lotka-Volterra dinamik sistemi ya da av-avcı modeli olarak bilinen ve x’ = ax-bxy y* ;=cxy-dy a,b,c,d> 0 diferansiyel denklem sistemi ile verilen matematiksel mo del tanxtildiktan sonra, katsayıların pozitif olması ko şulundan vazgeçilmesi durumunda ortaya çıkan bütün ikili etkileşimler incelenmiş ve sınıflandırılmıştır. Bu etki leşimler sembolik olarak “bencil”, “fedakâr”, “iyimser” ve “karamsar” adını verdiğimiz dört davranış tipinin et kileşimleri olarak karşımıza çıkmaktadırlar. Son bölümde denge noktalarının kararlılığı kavramandan farklı bir kav ram olan “yapısal kararlılık” kavramı üzerinde durulmuş ve Lotka-Volterra dinamik sisteminin yapısal kararlı olmadığı ayrıntılı bir örnekle gösterilmiştir.