DOÇ.DR. HALUK HÜSEYİN

Kontrol vektörlü diferansiyel içerme ile verilen dinamik sistemler

ü OZET Doktora Tezi ü ü˙ ˙ ˙ş KONTROL VEKTORLU DIFERANSIYEL ICERME ˙ ˙ ILE VERILEN ˙ ˙ ˙ DINAMIK SISTEMLER ˙ NIHAL EGE ü Anadolu Universitesi Fen Bilimleri Enstitü sü uu Matematik Anabilim Dalı Danışman: s Doş. Dr. Haluk Hü seyin c u 2005, 196 sayfa Tezde, davranışı kontrol vektürlü diferansiyel işerme ile verilen di- s ou c namik sistemlerin üzellikleri incelenmiştir. Bu dinamik sistemler ters o s bağlantı prensibi ile kontrol edilip, kontrol fonksiyonları olarak sü per g u stratejiler kullanılmıştır. Sü per stratejinin urettiği yürü ngeler kü mesi s u ü g ou u tanımlanmış ve yürü ngeler kü mesinin kompakt kü me olduğu kanıtlan- s ou u u g mıştır. Verilen kapalı kü menin kontrol vektürlü diferansiyel işermeye s u ou c güre pozisyonlu zayıf invaryant olması işin yeter koşullar elde edilmiştir. o c s s Bu koşullar infinitesimal bişimde olup, sistemin sağ tarafını verilen kü me s c g u değerli dünüşumü n tü rev kü meleri ile ilişkilendirmektedir. Verilen yeter g o us ü u u u s koşullardan yararlanarak, kontrol sistemin yürü ngesinin verilen kü mede s ou u kalmasını garanti eden sü per stratejiler bulunmuştur. u s Ayrıca sü rekli ve alttan yarı sü rekli fonksiyonların seviye kü mesi o- u u u larak verilen kü melerin pozisyonlu zayıf invaryantlık üzellikleri incelen- u o miştir. Verilen fonksiyonun yüne güre ust tü revi kullanılarak, seviye s o o ü u kü melerinin pozisyonlu zayıf invaryantlığı işin yeter koşullar verilmiş ve u gc s s kontrol sistemin yürü ngesinin verilen kü mede kalmasını garanti eden sü per ou u u stratejiler bulunmuştur. s ˙c Anahtar Kelimeler : Diferansiyel Işerme, Kontrol Sistem, Sü per u Strateji, Yürü ngeler Kü mesi, Pozisyonlu Zayıf ou u ˙ Invaryant Kü me u i