DOÇ.DR. HALİG HÜSEYİNOV

Konveks küme değerli dönüşümlerin konveks devamı ve diferensiyel içermeler teorisine uygulamaları

ÖZET Doktora Tezi KONVEKS KÜME DEĞERLİ DÖNÜŞÜMLERİN KONVEKS DEVAMI VE DİFERANSİYEL İÇERMELER TEORİSİNE UYGULAMALARI SERKAN ALI DÜZCE Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Halig HÜSEYİNOV 2003, 124 Sayfa Bu tezde, aralık üzerinde tanımlı kompakt, konveks küme değerli dönüşümler için konveks devam tanımlanmış, konveks devamın varlığı araştırılmış ve konveks devamın olmadığı durumlar incelenmiştir. Ayrıca konveks devamın maksimallik özelliği ele alınmış, küme değerli dönüşümlerin konveks devamının varlığı ile Lipschitz sürekliliği arasındaki bağlantı araştırılmıştır. Bunun yanında verilen küme değerli dönüşümün değer kümelerine uzaklığı, verilen değeri geçmeyen erişim kümelerine sahip diferansiyel içermenin bulunması problemi ele alınmıştır. Problem, önce verilen dönüşümün afin tüp olduğu özel durum için çözülmüştür. Sonra özel durum için sunulan yöntem kullanılarak kompakt, konveks değerli, sürekli küme değerli dönüşümler için çözüm verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Konveks Devam, Küme Değerli Dönüşüm, Diferansiyel İçerme, Erişim Kümesi, integral Tünel.