
-
Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
- +90 222 335 0580
- http://www.anadolu.edu.tr/
- Hiçbir belirt gün hizmet vermektedir.
DOÇ. DR. MURAT TANIŞLI
Üniversite: Anadolu Üniversitesi
Bölüm: Fen Bilimleri Enstitüsü

ÇALIŞMA ALANLARI
YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA ÖĞRENCİLERİ
Kompleks oktonyonlarla bi-izotropik ortam için Maxwell denklemleri ve elektromanyetik enerji
Bu çalışmada yüksek boyutlu sayı sistemlerinden olan oktonyonların reel ve kompleks formda yazılımları ayrıntılı olarak verilmiştir. Fiziğin önemli alt bilim dallarından elektromanyetizmaya ait farklı uygulama alanları kompleks oktonyon cebriyle irdelenmiştir. Öncelikle bi-izotrop kiral ortamlar için Maxwell denklemlerinin farklı bir şekli ortaya konmuş ve oktonyonik Drude-Born-Fedorov yapı denklemlerinin ilk defa tanımlanmasıyla, yeni bir oktonyonik alan denklemi tanıtılmıştır. Yapılan hesaplamalar neticesinde Maxwell denklemlerinin kısa, yararlı, kolay ve zarif şekilde yazılabildiği kompleks oktonyonik kaynak denklemi elde edilmiştir. Bulunan bu denklemin izotrop ortamlardaki kaynak denklemiyle benzerliği vurgulanmıştır. Ardından yük ve akımlardan bağımsız Maxwell denklemleri yardımıyla, elektromanyetizmada enerji korunumunun bir göstergesi olan Poynting teoreminin kompleks oktonyonik temsili yapılmıştır. Sonucun klasik elektromanyetizmayla elde edilen sonuçla uyum içinde olduğu görülmüştür.
Bikuaterniyonlarla dyonlar ve elektromanyetik enerji korunumu
Bu tezde, bikuaterniyon cebri verildikten sonra, elektrik ve manyetik yük içeren dyonlardan bahsedildi. Sekiz bileşenli bikuaterniyonlar, üç boyutlu vektör uzayını ve dört boyutlu kuaterniyon uzayını içerdiklerinden birçok fiziksel nicelik bikuaterniyon cebriyle de incelenebilir. Buradan yola çıkılarak homojen ortamda Maxwell denklemleri ve ayar dönüşümleri kullanılarak genelleştirilmiş alan denklemleri değişme özelliği olmayan, birleşme özelliği olan bikuaterniyon cebri ile dyonlar için elde edildi. Ardından Noether teoremi, ışık ve vektör uzayında Poynting teoreminden bahsedildikten sonra, bikuaterniyonik diferansiyel operatör yardımıyla bikuateniyonlarla elektromanyetik enerji korunumu ve Poynting vektörünü içeren denklem türetildi. Bu gösterimlerin üç boyutlu vektör uzayının genelleştirilmiş hali olduğu ve literatürdeki önceden türetilmiş denklemlerle uygun olduğu da görüldü.


Yorum yaz