DOÇ. DR. HALUK HÜSEYİN

Kontrol fonksiyonları integral kısıtlı olan kontrol sistemlerin erişim kümelerinin özellikleri

Tezde, davranışı faz ve kontrol vektörüne göre doğrusal olmayan diferansiyel denklem ile verilen ve kontrol fonksiyonları integral kısıtlı olan kontrol sistemlerin erişim kümeleri incelenmiştir. Erişim kümelerinin kapalı olmadığı, çözümler kümesinin ise sürekli Fonksiyonlar uzayının prekompakt alt kümesi olduğu gösterilmiş, erişim kümelerinin sistemin başlangıç koşullarına ve diğer parametrelerine sürekli bağlantılı olduğu kanıtlanmıştır. Sistemin kompakt olmayan mümkün kontrol fonksiyonları kümesi, bir kompakt mümkün kontrol fonksiyonları kümesi (integral ve geometrik kısıtlı ayrıca Lipshitz sabitleri aynı sabitle sınırlı Lipschitz sürekli kontrol fonksiyonları kümesi) ile değiştirilerek; bu mümkün kontrol fonksiyonları kümelerinin oluşturduğu erişim kümeleri arasındaki Hausdorff uzaklığı değerlendirilmiştir. Bu uzaklığın geometrik kısıtı ayarlayan sayı ve Lipschitz sürekli kontrol fonksiyonların Lipshitz sabitlerini sınırlayan sabite bağlantısı incelenmiş ve bu sabitler yeterli büyüklükte seçilirken, erişim kümeleri arasındaki uzaklığında yeteri kadar küçük olacağı kanıtlanmıştır.